Qual das seguintes expressões **não** é uma aplicação válida da propriedade transitiva da igualdade?
(A) -
se 2 = 3 e 3 = 4, então 2 = 4
(B) -
se x = y e y = z, então x = z
(C) -
se 5 - 2 = 3 e 3 = 1, então 5 - 2 = 1
(D) -
se 2 × 3 = 6 e 6 = 12, então 2 × 3 = 12
(E) -
se a = b e b = c - 1, então a = c - 1
Explicação
A propriedade transitiva da igualdade afirma que se a = b e b = c, então a = c. na expressão (c), a segunda igualdade é 3 = 1, o que não é uma igualdade válida. portanto, a propriedade transitiva não pode ser aplicada neste caso.
Análise das alternativas
As demais alternativas são aplicações válidas da propriedade transitiva da igualdade:
- (a): se 2 = 3 e 3 = 4, então 2 = 4 (válido)
- (b): se x = y e y = z, então x = z (válido)
- (d): se 2 × 3 = 6 e 6 = 12, então 2 × 3 = 12 (válido)
- (e): se a = b e b = c - 1, então a = c - 1 (válido)
Conclusão
É importante lembrar que a propriedade transitiva da igualdade só pode ser aplicada quando todas as igualdades envolvidas são válidas.