Qual das seguintes equações representa corretamente a propriedade da igualdade que afirma que somar ou subtrair o mesmo número em ambos os lados de uma igualdade não altera a igualdade?

(A) - 
 3 + 5 = 8, portanto, 3 + (5 + 2) = 8 + 2
(B) - 
 4 - 6 = -2, portanto, 4 - (6 - 3) = -2 + 3
(C) - 
 12 + 7 = 19, portanto, 12 + (7 - 4) = 19 - 4
(D) - 
 15 - 20 = -5, portanto, 15 - (20 + 3) = -5 + 3
(E) - 
 21 / 3 = 7, portanto, (21 + 6) / 3 = 7 + 6

Explicação

A propriedade da igualdade que a alternativa (a) representa é:

se a + b = c, então a + (b + d) = c + d

isso significa que se somarmos ou subtrairmos o mesmo número em ambos os lados de uma igualdade, a igualdade ainda será verdadeira.

Análise das alternativas

As demais alternativas não representam corretamente a propriedade da igualdade em questão:

  • (b): esta alternativa representa a propriedade que afirma que subtrair o mesmo número em ambos os lados de uma igualdade não altera a igualdade.
  • (c): esta alternativa não representa nenhuma propriedade da igualdade.
  • (d): esta alternativa representa a propriedade que afirma que somar o mesmo número em ambos os lados de uma desigualdade não altera a desigualdade.
  • (e): esta alternativa não representa nenhuma propriedade da igualdade.

Conclusão

A propriedade da igualdade que afirma que somar ou subtrair o mesmo número em ambos os lados de uma igualdade não altera a igualdade é uma ferramenta importante para resolver problemas matemáticos. compreender e aplicar essa propriedade corretamente é essencial para o sucesso na matemática.