Qual das seguintes equações não é uma aplicação válida das propriedades da igualdade?
(A) -
se a + b = c, então a + b + 2 = c + 2
(B) -
se a - b = c, então a - b - 3 = c - 3
(C) -
se a x b = c, então a x b ÷ 5 = c ÷ 5
(D) -
se a ÷ b = c, então a ÷ b + 4 = c + 4
(E) -
se 5 + 3 = 8, então 5 + 3 + 4 = 8 + 4
Explicação
As propriedades da igualdade estabelecem que, se a + b = c, então:
- a + b + d = c + d (adição da mesma quantidade a cada membro)
- a - b + d = c + d (subtração da mesma quantidade a cada membro)
- a x b x d = c x d (multiplicação de cada membro pela mesma quantidade)
- a ÷ b ÷ d = c ÷ d (divisão de cada membro pela mesma quantidade)
a alternativa (d) viola a propriedade da divisão, pois acrescenta 4 ao divisor, em vez de dividi-lo por 4. a equação correta seria:
se a ÷ b = c, então a ÷ (b + 4) = c ÷ (b + 4)
Análise das alternativas
As demais alternativas são aplicações válidas das propriedades da igualdade:
- (a): adiciona 2 a cada membro da equação (adição).
- (b): subtrai 3 de cada membro da equação (subtração).
- (c): divide cada membro da equação por 5 (divisão).
- (e): adiciona 4 a cada membro da equação (adição).
Conclusão
As propriedades da igualdade são ferramentas valiosas para resolver problemas matemáticos. é importante entendê-las e aplicá-las corretamente para obter resultados precisos.