Qual das propriedades da igualdade garante que, se 3x + 2 = 7, então 3x + 2 + 5 = 7 + 5?
(A) -
Propriedade aditiva da igualdade
(B) -
Propriedade subtrativa da igualdade
(C) -
Propriedade multiplicativa da igualdade
(D) -
Propriedade divisiva da igualdade
(E) -
Nenhuma das alternativas
Explicação
A propriedade aditiva da igualdade afirma que, se a + b = c, então a + b + d = c + d.
No caso dado, temos que 3x + 2 = 7. Adicionando 5 a cada membro da equação, obtemos:
3x + 2 + 5 = 7 + 5
Simplificando, temos:
3x + 7 = 12
Portanto, a propriedade aditiva da igualdade garante que, se 3x + 2 = 7, então 3x + 2 + 5 = 7 + 5.
Análise das alternativas
- (B) Propriedade subtrativa da igualdade: essa propriedade não se aplica ao caso dado, pois não estamos subtraindo nada da equação.
- (C) Propriedade multiplicativa da igualdade: essa propriedade não se aplica ao caso dado, pois não estamos multiplicando nada da equação.
- (D) Propriedade divisiva da igualdade: essa propriedade não se aplica ao caso dado, pois não estamos dividindo nada da equação.
- (E) Nenhuma das alternativas: essa alternativa não está correta, pois a propriedade aditiva da igualdade é a que se aplica ao caso dado.
Conclusão
A propriedade aditiva da igualdade é uma ferramenta matemática fundamental que nos permite manipular equações e resolver problemas com facilidade. Ela afirma que, se dois números ou expressões são iguais, podemos adicionar ou subtrair o mesmo número a ambos os membros da equação sem alterar a igualdade.