Em qual das expressões abaixo a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição é aplicada corretamente?
(A) -
3(x + 2) = 3x + 2
(B) -
5(2x - 3) = 10x - 3
(C) -
4(3x + 5) = 12x + 5
(D) -
7(2x - 4) = 14x - 28
(E) -
6(4x + 3) = 24x + 9
Dica
- Use exemplos concretos para ilustrar a propriedade distributiva. Por exemplo, você pode usar blocos de construção ou moedas para mostrar como distribuir um número em dois grupos.
- Dê aos alunos muitos exercícios para praticar a aplicação da propriedade distributiva.
- Incentive os alunos a usar a propriedade distributiva para simplificar expressões algébricas e resolver equações.
Explicação
A propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição afirma que, para qualquer número a, b e c, temos:
a(b + c) = ab + ac
Na alternativa (C), temos:
4(3x + 5) = 12x + 5
que é equivalente a:
4 * 3x + 4 * 5 = 12x + 5
que é igual a:
12x + 20 = 12x + 5
que é uma igualdade verdadeira.
Análise das alternativas
As demais alternativas não aplicam corretamente a propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição:
- (A): O termo "3x + 2" não é distribuído corretamente.
- (B): O termo "2x - 3" não é distribuído corretamente.
- (D): O termo "2x - 4" não é distribuído corretamente.
- (E): O termo "4x + 3" não é distribuído corretamente.
Conclusão
A propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição é uma ferramenta poderosa para simplificar expressões algébricas e resolver equações. É importante que os alunos compreendam essa propriedade e saibam aplicá-la corretamente.