Em qual das equações abaixo a propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição é aplicada corretamente?
(A) -
3(x + 2) = 3x + 6
(B) -
2(x - 3) = 2x - 6
(C) -
4(x + 5) = 4x + 20
(D) -
5(x - 4) = 5x - 20
(E) -
6(x + 1) = 6x + 6
Explicação
A propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição afirma que, para quaisquer números ou expressões algébricas a, b e c, temos:
a(b + c) = ab + ac
Na alternativa (C), temos:
4(x + 5) = 4x + 20
Podemos aplicar a propriedade distributiva para obter:
4x + 4(5) = 4x + 20
4x + 20 = 4x + 20
A equação está correta, pois os dois membros são iguais.
Análise das alternativas
As demais alternativas não aplicam corretamente a propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição:
- (A): A equação está incorreta, pois o termo "6" deveria ser "2".
- (B): A equação está incorreta, pois o termo "-6" deveria ser "3".
- (D): A equação está incorreta, pois o termo "-20" deveria ser "15".
- (E): A equação está incorreta, pois o termo "6" deveria ser "1".
Conclusão
A propriedade distributiva da multiplicação sobre a adição é uma ferramenta matemática importante que permite simplificar expressões algébricas e resolver equações.