Em qual das equações abaixo a propriedade distributiva da multiplicação em relação à soma é aplicada corretamente?
(A) -
3(x + 2) = 3x + 6
(B) -
4(x - 5) = 4x - 20
(C) -
5(2x + 1) = 10x + 5
(D) -
2(3x - 4) = 6x - 8
(E) -
7(x + 3) = 7x + 21
Explicação
A propriedade distributiva da multiplicação em relação à soma afirma que, para qualquer número a, b e c, a(b + c) = ab + ac.
Na equação (A), temos:
3(x + 2) = 3x + 6
Podemos aplicar a propriedade distributiva para reescrever a equação como:
3x + 3(2) = 3x + 6
Simplificando, obtemos:
3x + 6 = 3x + 6
Como os dois lados da equação são iguais, a equação está correta.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, a propriedade distributiva não é aplicada corretamente:
- (B): A equação deveria ser 4(x - 5) = 4x - 20.
- (C): A equação deveria ser 5(2x + 1) = 10x + 5.
- (D): A equação deveria ser 2(3x - 4) = 6x - 8.
- (E): A equação deveria ser 7(x + 3) = 7x + 21.
Conclusão
A propriedade distributiva da multiplicação em relação à soma é uma ferramenta poderosa para simplificar expressões algébricas e resolver equações. É importante que os alunos compreendam essa propriedade e sejam capazes de aplicá-la corretamente.