Qual das situações abaixo envolve a utilização do princípio multiplicativo para resolver um problema de contagem?
(A) -
Calcular o lucro de uma empresa com base no número de produtos vendidos.
(B) -
Determinar a área de um terreno retangular medindo seu comprimento e largura.
(C) -
Montar uma lista de todas as combinações possíveis de uma senha de 4 dígitos.
(D) -
Calcular a média aritmética de um conjunto de números.
(E) -
Determinar o volume de um cubo medindo sua aresta.
Dica
- Use diagramas de árvore e tabelas para ajudar os alunos a visualizar as combinações possíveis.
- Ofereça problemas de contagem variados e desafiadores para que os alunos pratiquem a aplicação do princípio multiplicativo.
- Incentive os alunos a usar o princípio multiplicativo em situações da vida cotidiana para desenvolver a aplicação prática desse conceito.
Explicação
No caso da senha de 4 dígitos, existem 10 opções para cada dígito (0 a 9). Para determinar o número total de combinações possíveis, é necessário multiplicar o número de opções para cada dígito:
10 opções para o 1º dígito x 10 opções para o 2º dígito x 10 opções para o 3º dígito x 10 opções para o 4º dígito
10 x 10 x 10 x 10 = 10.000 combinações possíveis.
Análise das alternativas
As demais alternativas não envolvem a utilização do princípio multiplicativo:
- (A): O cálculo do lucro de uma empresa envolve operações aritméticas básicas.
- (B): A determinação da área de um terreno retangular envolve o cálculo da área de um retângulo.
- (D): O cálculo da média aritmética de um conjunto de números envolve operações aritméticas básicas.
- (E): A determinação do volume de um cubo envolve o cálculo do volume de um cubo.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de contagem que envolvem a combinação de elementos de duas ou mais coleções. Ao compreender e aplicar esse princípio, os alunos desenvolvem habilidades essenciais de raciocínio lógico e resolução de problemas.