Qual das seguintes situações representa uma aplicação do princípio multiplicativo?
(A) -
um restaurante oferece 3 tipos de massa, 4 tipos de molho e 2 tipos de queijo. quantos pratos diferentes podem ser montados?
(B) -
um ônibus transporta 12 alunos de uma escola para outra. quantos alunos serão transportados em 5 ônibus idênticos?
(C) -
uma loja vende maçãs por r$ 2,00 cada e bananas por r$ 1,50 cada. quantos reais serão gastos na compra de 4 maçãs e 6 bananas?
(D) -
um terreno tem 15 metros de comprimento e 10 metros de largura. quantos metros de cerca são necessários para cercar o terreno?
(E) -
uma escola possui 10 turmas com 30 alunos cada. quantos alunos tem a escola?
Explicação
O princípio multiplicativo afirma que se temos um conjunto de n elementos e um segundo conjunto de m elementos, podemos combinar um elemento do primeiro conjunto com qualquer elemento do segundo conjunto de m maneiras diferentes.
na alternativa (a), temos 3 tipos de massa, 4 tipos de molho e 2 tipos de queijo. para montar um prato, precisamos escolher um tipo de cada conjunto. portanto, pelo princípio multiplicativo, podemos montar 3 * 4 * 2 = 24 pratos diferentes.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam aplicações do princípio multiplicativo:
- (b): é uma multiplicação simples, não envolve a combinação de elementos de conjuntos diferentes.
- (c): é uma multiplicação de valores, não envolve a combinação de elementos.
- (d): é uma multiplicação de medidas, não envolve a combinação de elementos.
- (e): é uma multiplicação simples, não envolve a combinação de elementos de conjuntos diferentes.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta útil para resolver problemas de contagem que envolvem a combinação de elementos de conjuntos diferentes.