Qual das seguintes situações representa melhor o conceito de princípio multiplicativo?
(A) -
uma criança tem 5 brinquedos diferentes para escolher.
(B) -
uma pizzaria oferece 3 tipos de massa, 4 opções de coberturas e 2 tamanhos de pizza.
(C) -
um trem tem 10 vagões e cada vagão pode transportar 50 passageiros.
(D) -
uma caixa contém 4 maçãs, 3 laranjas e 2 bananas.
(E) -
uma pessoa tem 2 pares de sapatos, 3 camisas e 4 calças para escolher.
Explicação
O princípio multiplicativo afirma que, se temos duas coleções com n e m elementos respectivamente, então o número total de agrupamentos possíveis combinando um elemento de cada coleção é n x m.
na situação (b), temos:
- 3 tipos de massa (n = 3)
- 4 opções de coberturas (m = 4)
- 2 tamanhos de pizza (k = 2)
assim, o número total de combinações possíveis é:
3 x 4 x 2 = 24
ou seja, existem 24 tipos diferentes de pizza que podem ser preparados combinando um tipo de massa, uma opção de cobertura e um tamanho.
Análise das alternativas
- (a): esta situação não envolve o princípio multiplicativo, pois não há duas coleções combinadas.
- (c): esta situação envolve o princípio multiplicativo, mas não ilustra claramente o conceito, pois não há necessidade de escolher apenas um vagão ou passageiro.
- (d): esta situação não envolve o princípio multiplicativo, pois não há agrupamento de elementos de coleções diferentes.
- (e): esta situação envolve o princípio multiplicativo, mas não ilustra claramente o conceito, pois não é explícito que a pessoa precisa escolher um item de cada coleção.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta útil para resolver problemas de contagem que envolvem combinar elementos de diferentes coleções. entender esse conceito é essencial para o desenvolvimento das habilidades de pensamento lógico e resolução de problemas.