Qual das seguintes situações não pode ser resolvida usando o princípio multiplicativo?
(A) -
uma lanchonete oferece 4 opções de sanduíches e 3 opções de bebidas. quantas combinações diferentes de sanduíche e bebida podem ser feitas?
(B) -
um time de futebol tem 12 jogadores. quantos jogos diferentes podem ser formados escalando 11 jogadores em campo?
(C) -
uma loja vende camisetas em 5 cores e calças em 4 tamanhos. quantas combinações diferentes de camiseta e calça podem ser montadas?
(D) -
um cofre tem 3 números para a senha. quantos códigos diferentes podem ser formados usando esses 3 números?
(E) -
um livro tem 10 capítulos. quantas sequências diferentes de capítulos podem ser lidas?
Explicação
O princípio multiplicativo é usado para calcular o número de possibilidades quando existem coleções independentes de elementos. no caso da alternativa (e), a sequência dos capítulos não é independente, pois cada capítulo lido afeta a ordem dos próximos capítulos.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o princípio multiplicativo pode ser usado porque as coleções de elementos são independentes:
- (a): podemos combinar livremente sanduíches e bebidas.
- (b): podemos escalar livremente os 11 jogadores.
- (c): podemos escolher livremente uma camiseta e uma calça.
- (d): podemos escolher livremente os 3 números para a senha.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta valiosa para resolver problemas de contagem envolvendo coleções independentes de elementos. entretanto, é importante entender que existem situações em que o princípio multiplicativo não se aplica, como no caso de sequências ordenadas ou quando as coleções de elementos estão inter-relacionadas.