Qual das seguintes situações não pode ser resolvida usando o princípio multiplicativo?
(A) -
um restaurante oferece 4 opções de entrada, 3 opções de prato principal e 2 opções de sobremesa. de quantas maneiras diferentes um cliente pode escolher uma entrada, um prato principal e uma sobremesa?
(B) -
uma loja de sapatos tem 6 modelos diferentes de tênis, 4 modelos diferentes de sandálias e 3 modelos diferentes de botas. de quantas maneiras diferentes um cliente pode escolher um par de tênis, um par de sandálias e um par de botas?
(C) -
uma escola tem 5 professores de matemática, 3 professores de português e 2 professores de ciências. de quantas maneiras diferentes a escola pode formar uma equipe com um professor de matemática, um professor de português e um professor de ciências?
(D) -
uma empresa de telefonia móvel oferece 3 planos de dados diferentes, 2 planos de voz diferentes e 4 planos de sms diferentes. de quantas maneiras diferentes um cliente pode escolher um plano de dados, um plano de voz e um plano de sms?
(E) -
um time de futebol pode escalar 11 jogadores titulares, 3 jogadores reservas e 1 goleiro. de quantas maneiras diferentes o técnico pode escolher os 11 titulares, os 3 reservas e o goleiro?
Explicação
O princípio multiplicativo só pode ser aplicado quando os elementos das coleções são combinados um a um. na alternativa (e), o goleiro é escolhido separadamente, enquanto os titulares e reservas são escolhidos em grupos.
Análise das alternativas
As demais alternativas podem ser resolvidas usando o princípio multiplicativo porque os elementos das coleções são combinados um a um:
- (a): um cliente escolhe uma entrada, um prato principal e uma sobremesa separadamente.
- (b): um cliente escolhe um par de tênis, um par de sandálias e um par de botas separadamente.
- (c): a escola escolhe um professor de matemática, um professor de português e um professor de ciências separadamente.
- (d): um cliente escolhe um plano de dados, um plano de voz e um plano de sms separadamente.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta útil para resolver problemas de contagem em que os elementos das coleções são combinados um a um. entretanto, ele não pode ser aplicado em situações em que os elementos são escolhidos em grupos ou separadamente.