Qual das seguintes situações não envolve a aplicação do princípio multiplicativo?
(A) -
contar o número de combinações possíveis ao escolher uma camisa e uma calça para usar.
(B) -
determinar o número de palavras distintas que podem ser formadas a partir das letras da palavra "casa".
(C) -
calcular o número de maneiras de escolher 3 pessoas de um grupo de 10 para formar um time.
(D) -
encontrar o número de sequências de 4 dígitos diferentes que podem ser formadas usando os algarismos 1, 2, 3 e 4.
(E) -
calcular a área de um retângulo com largura de 5 cm e comprimento de 3 cm.
Explicação
O princípio multiplicativo é utilizado para resolver problemas de contagem que envolvem a combinação de elementos de duas ou mais coleções. na alternativa (e), o cálculo da área do retângulo não envolve a combinação de elementos de coleções diferentes, mas sim a multiplicação de duas medidas lineares (largura e comprimento).
Análise das alternativas
As demais alternativas envolvem a aplicação do princípio multiplicativo:
- (a): contar o número de combinações possíveis ao escolher uma camisa e uma calça envolve combinar elementos de duas coleções diferentes (camisas e calças).
- (b): determinar o número de palavras distintas que podem ser formadas a partir das letras da palavra "casa" envolve combinar elementos de uma mesma coleção (as letras da palavra) para formar palavras diferentes.
- (c): calcular o número de maneiras de escolher 3 pessoas de um grupo de 10 para formar um time envolve combinar elementos de uma mesma coleção (as pessoas do grupo) para formar equipes diferentes.
- (d): encontrar o número de sequências de 4 dígitos diferentes que podem ser formadas usando os algarismos 1, 2, 3 e 4 envolve combinar elementos de uma mesma coleção (os algarismos) para formar sequências diferentes.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de contagem que envolvem a combinação de elementos de duas ou mais coleções. é importante saber identificar as situações em que ele pode ser aplicado para encontrar soluções eficientes.