Qual das seguintes situações não envolve a aplicação do princípio multiplicativo?
(A) -
contagem do número de pizzas possíveis com 3 tipos de massa, 2 tipos de molho e 4 tipos de cobertura.
(B) -
determinação do número de grupos de 4 pessoas que podem ser formados a partir de um grupo de 12 pessoas.
(C) -
cálculo do número de senhas de 4 dígitos que podem ser criadas usando os algarismos de 0 a 9.
(D) -
escolha de uma fruta entre 5 tipos diferentes e de um suco entre 3 tipos diferentes para o lanche.
(E) -
contagem do número de combinações de 3 letras distintas que podem ser formadas a partir do alfabeto.
Explicação
O princípio multiplicativo é usado para calcular o número de possibilidades quando há múltiplas escolhas sequenciais. na alternativa (d), a escolha da fruta e a escolha do suco são eventos independentes, ou seja, a escolha de um não influencia a escolha do outro. portanto, o princípio multiplicativo não se aplica a essa situação.
Análise das alternativas
As demais alternativas envolvem a aplicação do princípio multiplicativo:
- (a): escolha sequencial de massa, molho e cobertura.
- (b): escolha sequencial de 4 pessoas a partir de um grupo de 12 pessoas.
- (c): escolha sequencial de 4 dígitos usando os algarismos de 0 a 9.
- (e): escolha sequencial de 3 letras distintas a partir do alfabeto.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de contagem que envolvem escolhas sequenciais. ele permite que calculemos o número total de possibilidades multiplicando o número de opções disponíveis em cada etapa.