Qual das seguintes situações não envolve a aplicação do princípio multiplicativo?
(A) -
um restaurante oferece 3 opções de pratos principais, 2 opções de acompanhamentos e 5 opções de sobremesas. de quantas maneiras diferentes um cliente pode escolher um prato principal, um acompanhamento e uma sobremesa?
(B) -
um time de futebol possui 11 jogadores titulares e 5 jogadores reservas. de quantas maneiras diferentes o técnico pode escolher 11 jogadores para formar o time titular?
(C) -
uma loja de brinquedos vende 4 tipos de bonecas, 3 tipos de carrinhos e 2 tipos de jogos de tabuleiro. de quantas maneiras diferentes uma criança pode escolher uma boneca, um carrinho e um jogo de tabuleiro?
(D) -
uma cidade possui 3 linhas de ônibus que passam pelo centro. de quantas maneiras diferentes um morador pode escolher uma linha de ônibus para ir do centro para casa?
(E) -
uma fábrica produz 2 tipos de automóveis, 3 tipos de caminhões e 4 tipos de ônibus. de quantas maneiras diferentes a fábrica pode escolher um automóvel, um caminhão e um ônibus?
Explicação
O princípio multiplicativo é usado para determinar o número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra coleção. na alternativa (d), não há combinações de elementos de diferentes coleções, mas apenas a escolha de um elemento de uma única coleção (linha de ônibus).
Análise das alternativas
As demais alternativas envolvem a aplicação do princípio multiplicativo:
- (a): o cliente pode escolher entre 3 opções de pratos principais, 2 opções de acompanhamentos e 5 opções de sobremesas.
- (b): o técnico pode escolher entre 11 jogadores titulares e 5 jogadores reservas.
- (c): a criança pode escolher entre 4 tipos de bonecas, 3 tipos de carrinhos e 2 tipos de jogos de tabuleiro.
- (e): a fábrica pode escolher entre 2 tipos de automóveis, 3 tipos de caminhões e 4 tipos de ônibus.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta valiosa para resolver problemas de contagem que envolvem a combinação de elementos de diferentes coleções.