Qual das seguintes situações não é um exemplo de aplicação do princípio multiplicativo?

(A) - 
 calcular o número de combinações possíveis de uma senha de 4 dígitos.
(B) - 
 determinar o número de maneiras de escolher um capitão e um vice-capitão de uma equipe de 10 jogadores.
(C) - 
 calcular o número de sabores diferentes de pizza que podem ser feitos com 3 tipos de massa, 5 tipos de molho e 7 coberturas.
(D) - 
 encontrar o número de anagramas da palavra "casa".
(E) - 
 estimar o número de combinações possíveis de um jogo de cartas com 52 cartas.

Explicação

O princípio multiplicativo é usado para contar o número de possibilidades quando existem várias opções para cada etapa de um processo. no entanto, no caso dos anagramas, não existem várias opções para cada etapa, pois a ordem das letras é essencial. em vez disso, o número de anagramas é calculado usando a fórmula fatorial, que multiplica todos os números inteiros positivos menores ou iguais a um determinado número.

Análise das alternativas

As demais alternativas são exemplos de aplicação do princípio multiplicativo:

  • (a): calcular o número de combinações possíveis de uma senha de 4 dígitos envolve considerar 10 opções para cada dígito (0 a 9).
  • (b): determinar o número de maneiras de escolher um capitão e um vice-capitão envolve considerar 10 opções para o capitão e 9 opções para o vice-capitão (pois o capitão não pode ser escolhido como vice).
  • (c): calcular o número de sabores diferentes de pizza envolve considerar 3 opções de massa, 5 opções de molho e 7 opções de cobertura.
  • (e): estimar o número de combinações possíveis de um jogo de cartas envolve considerar 52 opções para a primeira carta, 51 opções para a segunda carta e assim por diante.

Conclusão

O princípio multiplicativo é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de contagem em que várias opções são possíveis para cada etapa do processo. no entanto, é importante entender que nem todos os problemas de contagem envolvem o princípio multiplicativo.