Qual das seguintes situações não é um exemplo de aplicação do princípio multiplicativo?
(A) -
calcular o número total de combinações possíveis de uma senha de 4 dígitos, onde cada dígito pode variar de 0 a 9.
(B) -
determinar o número de maneiras diferentes de escolher duas pessoas de um grupo de 6 para formar uma dupla.
(C) -
calcular o número total de maneiras de organizar 5 livros em uma estante, considerando que os livros podem ser organizados em qualquer ordem.
(D) -
estimar o número de estrelas em uma galáxia, observando um pequeno trecho do céu e multiplicando pelo número de trechos semelhantes na galáxia.
(E) -
contar o número de carros que passam por um determinado ponto da estrada em um minuto e multiplicar por 60 para obter o número de carros que passam por hora.
Explicação
O princípio multiplicativo é usado para contar o número de resultados possíveis quando uma sequência de eventos independentes ou opções são combinadas. a situação (d) não se encaixa neste critério, pois o número de estrelas em uma galáxia não é determinado por uma sequência de eventos ou escolhas independentes. é uma estimativa com base em observações e dados estatísticos.
Análise das alternativas
As demais alternativas são exemplos de aplicação do princípio multiplicativo:
- (a): existem 10 opções para cada dígito da senha, e essas opções são independentes entre si, resultando em 10 x 10 x 10 x 10 = 10.000 combinações possíveis.
- (b): existem 6 pessoas no grupo e precisamos escolher 2 delas, o que resulta em 6 opções para a primeira pessoa e 5 opções para a segunda pessoa, totalizando 6 x 5 = 30 combinações possíveis.
- (c): existem 5! (5 fatorial) maneiras de organizar 5 livros em uma estante, onde 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120.
- (e): se contarmos 10 carros passando por minuto, podemos estimar que 10 x 60 = 600 carros passarão por hora.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de contagem em que eventos ou opções independentes são combinados. compreender e aplicar esse princípio é essencial para resolver uma ampla gama de problemas em diversas áreas.