Qual das seguintes situações ilustra melhor o princípio multiplicativo?
(A) -
contar o número de frutas em uma cesta, uma a uma.
(B) -
escolher um sabor de pizza entre 3 opções e um tamanho entre 2 opções.
(C) -
medir o comprimento de uma mesa usando uma régua.
(D) -
comparar a altura de dois edifícios usando um barbante.
(E) -
calcular a área de um quadrado multiplicando o comprimento por sua largura.
Dica
- identifique os eventos independentes envolvidos no problema.
- determine o número de possibilidades ou resultados para cada evento.
- multiplique o número de possibilidades de cada evento para obter o número total de resultados possíveis.
Explicação
O princípio multiplicativo é usado quando temos que contar o número de possibilidades ou resultados que podem ocorrer em uma sequência de eventos independentes.
na situação (b), escolher um sabor de pizza entre 3 opções e um tamanho entre 2 opções, temos:
- 3 opções de sabor
- 2 opções de tamanho
o princípio multiplicativo nos diz que o número total de possibilidades é:
3 (sabores) x 2 (tamanhos) = 6 possibilidades
Análise das alternativas
as demais alternativas não ilustram o princípio multiplicativo:
- (a): contar frutas uma a uma não envolve eventos independentes.
- (c): medir o comprimento de uma mesa envolve uma única operação.
- (d): comparar a altura de edifícios não envolve eventos independentes.
- (e): calcular a área de um quadrado envolve uma fórmula matemática, não contagem.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de contagem, especialmente quando temos uma série de eventos independentes. entender e aplicar esse princípio é essencial para desenvolver habilidades de resolução de problemas matemáticos.