Qual das seguintes situações ilustra melhor o princípio multiplicativo?
(A) -
joão tem 3 camisas e 2 calças. de quantas maneiras diferentes ele pode se vestir?
(B) -
maria tem 4 amigas e quer convidar 2 delas para um passeio. de quantas maneiras diferentes ela pode escolher suas amigas?
(C) -
uma empresa oferece 5 modelos de carro com 3 opções de cor. quantos carros diferentes a empresa pode produzir?
(D) -
uma escola tem 6 turmas com 30 alunos cada. quantos alunos há na escola?
(E) -
um restaurante oferece 3 tipos de pizza com 2 opções de tamanho. de quantas maneiras diferentes um cliente pode escolher uma pizza?
Dica
- identifique as coleções envolvidas no problema.
- determine o número de maneiras de escolher um elemento de cada coleção.
- multiplique os números de maneiras de escolher elementos de cada coleção para encontrar o número total de maneiras de combinar os elementos.
Explicação
O princípio multiplicativo afirma que, se existem "m" maneiras de fazer algo e "n" maneiras de fazer outra coisa, então existem "m x n" maneiras de fazer ambas as coisas.
na alternativa (c), temos 5 modelos de carro e 3 opções de cor. portanto, existem 5 x 3 = 15 maneiras diferentes de produzir um carro.
Análise das alternativas
As demais alternativas não ilustram tão bem o princípio multiplicativo porque envolvem outros conceitos matemáticos:
- (a): combinação simples (regra do produto)
- (b): combinação com repetição
- (d): multiplicação simples
- (e): combinação simples (regra do produto)
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de contagem que envolvem a combinação de elementos de duas ou mais coleções. entender e aplicar esse princípio é essencial para o desenvolvimento de habilidades de raciocínio lógico e resolução de problemas.