Qual das seguintes opções representa o princípio multiplicativo?
(A) -
se você tem 3 camisas e 2 calças, pode formar 6 conjuntos diferentes.
(B) -
se você tem 4 livros e 3 lápis, pode escrever 12 textos diferentes.
(C) -
se você tem 5 frutas e 3 legumes, pode fazer 15 saladas diferentes.
(D) -
se você tem 2 moedas de 50 centavos e 3 moedas de 25 centavos, pode formar 6 quantias diferentes.
(E) -
se você tem 4 times e 5 jogadores em cada time, pode formar 20 times diferentes.
Explicação
O princípio multiplicativo afirma que, se você tem n maneiras de fazer uma coisa e m maneiras de fazer outra coisa, então você tem n x m maneiras de fazer ambas as coisas.
no exemplo (a), você tem 3 maneiras de escolher uma camisa (3 camisas diferentes) e 2 maneiras de escolher uma calça (2 calças diferentes). portanto, pelo princípio multiplicativo, você tem 3 x 2 = 6 maneiras de formar um conjunto.
Análise das alternativas
As demais alternativas também envolvem contagem, mas não representam diretamente o princípio multiplicativo:
- (b): envolve permutação, não o princípio multiplicativo.
- (c): envolve combinação, não o princípio multiplicativo.
- (d): envolve adição, não o princípio multiplicativo.
- (e): envolve permutação, não o princípio multiplicativo.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de contagem envolvendo combinações. compreender e aplicar esse princípio é essencial para desenvolver habilidades de raciocínio lógico e resolução de problemas.