Qual das seguintes opções é um exemplo de problema de contagem que envolve o princípio multiplicativo?

O princípio multiplicativo afirma que se uma tarefa pode ser dividida em uma sequência de n etapas, e se existem m1 possibilidades para a primeira etapa, m2 possibilidades para a segunda etapa, ..., mn possibilidades para a n-ésima etapa, então o número total de possibilidades para completar a tarefa é m1 * m2 * ... * mn.

na alternativa (d), o problema de contagem envolve escolher 3 produtos de uma loja que vende 250 produtos diferentes. existem 250 possibilidades para o primeiro produto, 249 possibilidades para o segundo produto (pois um produto já foi escolhido) e 248 possibilidades para o terceiro produto (pois dois produtos já foram escolhidos). portanto, o número total de possibilidades é 250 * 249 * 248, que é um exemplo de uso do princípio multiplicativo.

As demais alternativas não envolvem o princípio multiplicativo:

• (a): envolve permutação (ordem importa).
• (b): envolve multiplicação simples.
• (c): envolve divisão.
• (e): envolve divisão.

O princípio multiplicativo é um conceito importante em contagem que permite determinar o número de possibilidades para uma tarefa que pode ser dividida em etapas sucessivas. compreender e aplicar o princípio multiplicativo é essencial para resolver uma ampla gama de problemas de contagem.