Qual das alternativas abaixo representa corretamente o número de agrupamentos possíveis ao combinar 2 frutas com 3 sabores de sorvete?
(A) -
2
(B) -
3
(C) -
5
(D) -
6
(E) -
12
Explicação
O princípio multiplicativo estabelece que o número de agrupamentos possíveis ao combinar cada elemento de uma coleção a com todos os elementos de uma coleção b é dado pelo produto do número de elementos de a pelo número de elementos de b.
no caso dado, temos:
- coleção a: 2 frutas
- coleção b: 3 sabores de sorvete
portanto, o número de agrupamentos possíveis é:
número de frutas × número de sabores de sorvete = 2 × 3 = 6
Análise das alternativas
- (a): 2 está incorreto porque cada fruta pode ser combinada com todos os 3 sabores de sorvete.
- (b): 3 está incorreto porque cada fruta pode ser combinada com todos os 3 sabores de sorvete, não apenas com 1 sabor.
- (c): 5 está incorreto porque o número total de agrupamentos é 6, não 5.
- (d): 6 está correto.
- (e): 12 está incorreto porque cada fruta pode ser combinada com todos os 3 sabores de sorvete, não com todos os 4 sabores.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta valiosa para resolver problemas de contagem que envolvem combinar elementos de diferentes coleções. a compreensão deste princípio permite que os alunos resolvam esses problemas de forma eficiente e precisa.