Em um problema de contagem que envolve o princípio multiplicativo, o que representa o número total de agrupamentos possíveis?
Explicação
O princípio multiplicativo diz que, se uma coleção A possui m elementos e uma coleção B possui n elementos, então o número total de agrupamentos possíveis, onde cada elemento de A é combinado com cada elemento de B, é igual a m * n.
Análise das alternativas
(A) Incorreta: O número de elementos na primeira coleção é apenas um fator na determinação do número total de agrupamentos possíveis.
(B) Incorreta: O número de elementos na segunda coleção é apenas um fator na determinação do número total de agrupamentos possíveis.
(C) Correta: O produto do número de elementos nas duas coleções é igual ao número total de agrupamentos possíveis.
(D) Incorreta: A soma do número de elementos nas duas coleções não é igual ao número total de agrupamentos possíveis.
(E) Incorreta: A diferença entre o número de elementos nas duas coleções não é igual ao número total de agrupamentos possíveis.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de contagem que envolvem a combinação de objetos. Compreender e aplicar esse princípio é essencial para a resolução de problemas matemáticos de contagem.