Em um problema de contagem, existem 4 opções de sorvete e 3 opções de cobertura. De quantas maneiras diferentes é possível montar uma casquinha de sorvete com uma bola de sorvete e uma cobertura?
(A) -
4
(B) -
7
(C) -
12
(D) -
16
(E) -
24
Dica
- Identifique as coleções envolvidas no problema.
- Determine o número de elementos em cada coleção.
- Utilize o princípio multiplicativo para calcular o número total de agrupamentos possíveis.
Explicação
Para resolver o problema, utilizamos o princípio multiplicativo. Para cada bola de sorvete, existem 4 opções, e para cada cobertura, existem 3 opções. Isso significa que há um total de 4 x 3 = 12 maneiras diferentes de montar uma casquinha de sorvete.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (A): 4 é o número de opções de sorvete, mas não considera as opções de cobertura.
- (B): 7 não é o número total de maneiras de montar uma casquinha de sorvete.
- (C): 12 é o número total de maneiras de montar uma casquinha de sorvete, mas não considera as opções de cobertura.
- (D): 16 é o número total de maneiras de montar uma casquinha de sorvete, considerando as opções de sorvete e cobertura.
- (E): 24 é um número maior do que o número total de maneiras de montar uma casquinha de sorvete.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de contagem. Ao aplicá-lo corretamente, podemos encontrar a resposta correta de forma eficiente.