Em um parque de diversões, há 4 opções de brinquedos na área infantil e 3 opções de brinquedos na área radical. Um grupo de amigos quer escolher um brinquedo de cada área. Quantas opções de roteiros diferentes eles podem montar?
(A) -
4
(B) -
7
(C) -
12
(D) -
16
(E) -
24
Explicação
Para calcular o número de opções de roteiros, devemos aplicar o princípio multiplicativo, que considera todas as possibilidades de escolha para cada área.
Área Infantil:
4 opções de brinquedos
Área Radical:
3 opções de brinquedos
Total de Opções:
4 (Infantil) x 3 (Radical) = 12 opções
Portanto, o grupo de amigos pode montar 12 roteiros diferentes.
Análise das alternativas
- (A): Incorreto. A alternativa considera apenas as opções da área infantil, ignorando as opções da área radical.
- (B): Incorreto. A alternativa considera o total de brinquedos (4 + 3 = 7), mas não aplica o princípio multiplicativo para obter o número de opções de roteiros.
- (C): Correto. A alternativa aplica o princípio multiplicativo corretamente, resultando em 12 opções de roteiros.
- (D): Incorreto. A alternativa considera o quadrado do número total de brinquedos (7 x 7 = 49), que não corresponde ao número de opções de roteiros.
- (E): Incorreto. A alternativa considera o fatorial do número total de brinquedos (7! = 5040), que é muito maior que o número de opções de roteiros.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta valiosa para resolver problemas de contagem envolvendo várias opções. Ao aplicá-lo corretamente, podemos determinar o número total de possibilidades em situações como esta.