Em um parque de diversões, existem 5 opções de brinquedos para crianças pequenas, 3 opções de sorvetes e 4 opções de lembrancinhas. de quantas maneiras diferentes uma criança pode escolher 1 brinquedo, 1 sorvete e 1 lembrancinha?
(A) -
5
(B) -
12
(C) -
15
(D) -
20
(E) -
60
Explicação
Para resolver este problema, podemos utilizar o princípio multiplicativo. o número total de maneiras de escolher uma opção é igual ao produto do número de opções em cada categoria.
neste caso, existem 5 opções de brinquedos, 3 opções de sorvetes e 4 opções de lembrancinhas. portanto, o número total de maneiras de escolher 1 brinquedo, 1 sorvete e 1 lembrancinha é:
5 x 3 x 4 = 60
Análise das alternativas
- (a) 5 está incorreto, pois considera apenas as opções de brinquedos.
- (b) 12 está incorreto, pois considera apenas o produto das opções de brinquedos e sorvetes.
- (c) 15 está incorreto, pois considera apenas o produto das opções de brinquedos e lembrancinhas.
- (d) 20 está incorreto, pois considera apenas o produto das opções de sorvetes e lembrancinhas.
- (e) 60 está correto, pois considera o produto de todas as opções disponíveis.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de contagem que envolvem múltiplas opções. ao multiplicar o número de opções em cada categoria, podemos determinar o número total de maneiras possíveis de escolher uma combinação de itens.