Em qual das situações abaixo o princípio multiplicativo não é aplicável para determinar o número de agrupamentos possíveis?
(A) -
uma lanchonete oferece 4 opções de sanduíches e 3 opções de bebidas. quantos lanches diferentes podem ser montados combinando um sanduíche e uma bebida?
(B) -
uma escola tem 5 alunos para uma prova que contém 3 questões de múltipla escolha com 4 opções cada. quantos agrupamentos diferentes de respostas são possíveis para cada aluno?
(C) -
um estacionamento possui 6 vagas para carros e 3 vagas para motos. quantas maneiras diferentes um carro e uma moto podem estacionar lado a lado?
(D) -
uma loja de roupas vende camisas em 2 tamanhos (p e m) e 3 cores (vermelho, azul e amarelo). quantas combinações diferentes de camisa podem ser formadas usando um tamanho e uma cor?
(E) -
uma empresa possui 4 funcionários e precisa escolher 2 deles para uma tarefa. de quantas maneiras diferentes os funcionários podem ser escolhidos?
Explicação
O princípio multiplicativo é aplicável em situações onde há múltiplas opções para cada escolha e a ordem das escolhas não importa. na situação (b), cada aluno precisa escolher uma única resposta para cada questão, e a ordem das questões não importa. portanto, o princípio multiplicativo não pode ser usado para determinar o número de agrupamentos possíveis de respostas.
Análise das alternativas
As demais alternativas são aplicáveis ao princípio multiplicativo:
- (a): envolve combinar sanduíches e bebidas, com várias opções para cada.
- (c): envolve combinar carros e motos, com vagas disponíveis para cada.
- (d): envolve combinar tamanhos e cores de camisas, com várias opções para cada.
- (e): envolve escolher 2 funcionários entre 4, com várias opções e ordem irrelevante.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de contagem que envolvem a combinação de elementos de duas ou mais coleções. no entanto, é importante entender suas limitações e identificar situações onde ele não pode ser aplicado.