Em qual das situações abaixo o princípio multiplicativo **não** é aplicado?
(A) -
uma loja de sorvetes oferece 3 sabores de sorvete e 2 coberturas. quantos sabores diferentes de sorvete com cobertura podem ser criados?
(B) -
um estacionamento tem 5 andares e cada andar tem 30 vagas. quantas vagas há no total?
(C) -
uma pessoa tem 2 camisas, 3 calças e 2 pares de sapatos. quantos conjuntos diferentes ela pode montar?
(D) -
um avião tem 10 fileiras de assentos e cada fileira tem 6 assentos. quantos assentos há no avião?
(E) -
uma lanchonete oferece hambúrgueres com 2 opções de pão e 3 opções de queijo. quantas combinações diferentes de hambúrgueres podem ser feitas?
Explicação
O princípio multiplicativo é aplicado em problemas de contagem que envolvem múltiplos agrupamentos ou escolhas. nas alternativas (a), (c), (d) e (e), há agrupamentos ou escolhas que levam a diferentes combinações possíveis.
em (b), no entanto, o cálculo é uma multiplicação simples do número de andares pelo número de vagas por andar, sem envolver agrupamentos ou escolhas.
Análise das alternativas
- (a): o princípio multiplicativo é aplicado, pois há dois agrupamentos (sabores e coberturas) e a contagem envolve a multiplicação dos elementos de cada grupo.
- (b): o princípio multiplicativo não é aplicado, pois não há agrupamentos ou escolhas envolvidas na contagem.
- (c): o princípio multiplicativo é aplicado, pois há três agrupamentos (camisas, calças e sapatos) e a contagem envolve a multiplicação dos elementos de cada grupo.
- (d): o princípio multiplicativo é aplicado, pois há dois agrupamentos (fileiras e assentos) e a contagem envolve a multiplicação dos elementos de cada grupo.
- (e): o princípio multiplicativo é aplicado, pois há dois agrupamentos (pães e queijos) e a contagem envolve a multiplicação dos elementos de cada grupo.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de contagem que envolvem múltiplos agrupamentos ou escolhas. é importante entender as características dos problemas para identificar quando o princípio multiplicativo é aplicável e quando outras operações matemáticas são mais adequadas.