Em qual das situações abaixo o princípio multiplicativo é usado para calcular o número de possibilidades?
(A) -
contar o número de pessoas em uma fila de espera.
(B) -
calcular a área de um retângulo.
(C) -
determinar o número de combinações possíveis para uma senha de 4 dígitos.
(D) -
encontrar a medida do ângulo de um triângulo.
(E) -
calcular a velocidade de um carro.
Dica
- identifique claramente a sequência de eventos ou escolhas envolvidas.
- determine o número de opções disponíveis para cada evento ou escolha.
- multiplique o número de opções para cada evento ou escolha para obter o número total de possibilidades.
Explicação
O princípio multiplicativo é usado para calcular o número de possibilidades quando há uma sequência de eventos ou escolhas. no caso da alternativa (c), existem 10 opções para cada dígito da senha, então o número de combinações possíveis é calculado multiplicando-se 10 por si mesmo 4 vezes: 10 x 10 x 10 x 10 = 10.000.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o princípio multiplicativo não é usado:
- (a): contar o número de pessoas em uma fila é uma contagem direta.
- (b): calcular a área de um retângulo envolve multiplicação, mas não o princípio multiplicativo.
- (d): encontrar a medida do ângulo de um triângulo envolve trigonometria.
- (e): calcular a velocidade de um carro envolve física.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta útil para resolver problemas que envolvem sequências de eventos ou escolhas. ao entender e aplicar esse princípio, os alunos podem resolver problemas complexos de contagem com mais facilidade.