Em qual das situações abaixo o princípio multiplicativo é aplicado para determinar o número de possibilidades?
(A) -
um aluno tem 3 opções de camisa e 2 opções de calça para escolher seu uniforme escolar.
(B) -
uma pizzaria oferece 4 tipos de massa, 3 sabores de molho e 5 coberturas diferentes.
(C) -
um trem tem 5 vagões e cada vagão tem 40 assentos.
(D) -
uma caixa de chocolates contém 12 bombons de chocolate ao leite e 8 bombons de chocolate amargo.
(E) -
uma prova tem 10 questões de múltipla escolha, cada uma com 4 opções de resposta.
Explicação
O princípio multiplicativo é usado para calcular o número de resultados possíveis quando há uma sequência de escolhas independentes. na alternativa (b), há três escolhas independentes: tipo de massa, sabor de molho e cobertura. o número total de possibilidades é calculado multiplicando o número de opções de cada escolha: 4 x 3 x 5 = 60 possibilidades.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o princípio multiplicativo não é aplicado:
- (a): o princípio aditivo é usado para calcular o número de possibilidades, pois o aluno pode escolher qualquer combinação de camisa e calça.
- (c): o princípio multiplicativo não é aplicado, pois não há escolhas independentes. o número de assentos é fixo em cada vagão.
- (d): o princípio aditivo é usado para calcular o número de bombons, pois não há escolhas independentes.
- (e): o princípio multiplicativo é usado para calcular o número de respostas possíveis para cada questão, mas não para o número total de possibilidades da prova.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de contagem envolvendo escolhas independentes. compreender e aplicar esse princípio é essencial para desenvolver habilidades de raciocínio lógico e resolução de problemas.