Em qual das seguintes situações o princípio multiplicativo pode ser aplicado?
(A) -
Contar o número de alunos em uma sala de aula.
(B) -
Contar o número de dias em um mês.
(C) -
Contar o número de combinações possíveis de uma senha de 4 dígitos.
(D) -
Contar o número de páginas em um livro.
(E) -
Contar o número de casas em uma rua.
Explicação
O princípio multiplicativo é aplicado quando temos um conjunto de opções para cada um dos vários estágios de um processo e queremos determinar o número total de combinações ou eventos possíveis. Na situação (C), temos 4 estágios (cada dígito da senha) e 10 opções (0-9) para cada estágio. Assim, pelo princípio multiplicativo, o número total de combinações possíveis é 10 x 10 x 10 x 10 = 10.000.
Análise das alternativas
- (A): Contar alunos é um processo de contagem simples, não envolvendo princípio multiplicativo.
- (B): Contar dias em um mês também é um processo de contagem simples, não envolvendo princípio multiplicativo.
- (C): Conforme explicado acima, o princípio multiplicativo é aplicável a esta situação.
- (D): Contar páginas em um livro é um processo de contagem simples, não envolvendo princípio multiplicativo.
- (E): Contar casas em uma rua também é um processo de contagem simples, não envolvendo princípio multiplicativo.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta poderosa para resolver problemas de contagem que envolvem várias etapas com opções limitadas em cada etapa. É essencial entender esse conceito para resolver problemas no mundo real que lidam com combinações e permutações.