Em qual das seguintes situações o princípio multiplicativo não é utilizado corretamente?
(A) -
uma pizzaria oferece 3 sabores de pizza e 2 tamanhos diferentes. de quantas maneiras diferentes um cliente pode escolher uma pizza?
(B) -
uma escola tem 4 turmas do 5º ano com 25 alunos em cada turma. quantos alunos há na escola?
(C) -
um estacionamento tem 5 andares, e cada andar tem 10 vagas. quantas vagas há no estacionamento?
(D) -
uma loja de roupas vende calças de 3 tamanhos diferentes e camisas de 4 cores diferentes. de quantas maneiras diferentes um cliente pode escolher uma calça e uma camisa?
(E) -
uma empresa tem 3 gerentes e 5 supervisores. de quantas maneiras diferentes a empresa pode escolher um gerente e um supervisor para um projeto?
Explicação
O princípio multiplicativo é usado para determinar o número de agrupamentos possíveis ao se combinar cada elemento de uma coleção com todos os elementos de outra coleção.
no caso da alternativa (b), o problema envolve multiplicar o número de turmas pelo número de alunos em cada turma. isso não é um problema de combinação, pois cada turma só tem um número fixo de alunos. portanto, o princípio multiplicativo não é aplicável nessa situação.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o princípio multiplicativo é utilizado corretamente:
- (a): o cliente pode escolher uma pizza escolhendo primeiro o sabor e depois o tamanho.
- (c): o número de vagas é calculado multiplicando o número de andares pelo número de vagas em cada andar.
- (d): o cliente pode escolher uma roupa escolhendo primeiro a calça e depois a camisa.
- (e): a empresa pode escolher um gerente e um supervisor multiplicando o número de gerentes pelo número de supervisores.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta valiosa para resolver problemas de contagem que envolvem combinação. no entanto, é importante entender quando o princípio multiplicativo é aplicável e quando não é.