Em qual das seguintes situações o princípio multiplicativo **não** é aplicado?
(A) -
uma loja vende 4 tipos de sapatos e 3 tipos de meias. quantos conjuntos diferentes de sapatos e meias podem ser formados?
(B) -
um carro tem 3 opções de cores de pintura e 2 opções de estofamento interno. quantas combinações diferentes de cores e estofamento são possíveis?
(C) -
uma pizzaria oferece 3 tamanhos de pizza e 4 sabores de cobertura. quantos tipos diferentes de pizza podem ser pedidos?
(D) -
um jogo de cartas tem 4 naipes (copas, espadas, ouros e paus) e 13 valores (a, 2, 3, ..., 10, j, q, k). quantas cartas diferentes existem no jogo?
(E) -
um restaurante serve 3 opções de entrada, 2 opções de prato principal e 1 opção de sobremesa. quantos menus diferentes podem ser compostos?
Explicação
O princípio multiplicativo é aplicado quando temos coleções diferentes que podem ser combinadas de várias maneiras. no caso da alternativa (d), as cartas do baralho formam uma única coleção, com 4 naipes e 13 valores. o princípio multiplicativo não é usado para contabilizar elementos dentro de uma mesma coleção.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, o princípio multiplicativo é aplicado:
- (a): existem 4 opções de sapatos e 3 opções de meias, então pelo princípio multiplicativo, há 4 x 3 = 12 conjuntos possíveis.
- (b): existem 3 opções de cores e 2 opções de estofamento, então pelo princípio multiplicativo, há 3 x 2 = 6 combinações possíveis.
- (c): existem 3 opções de tamanho e 4 opções de sabor, então pelo princípio multiplicativo, há 3 x 4 = 12 tipos possíveis.
- (e): existem 3 opções de entrada, 2 opções de prato principal e 1 opção de sobremesa, então pelo princípio multiplicativo, há 3 x 2 x 1 = 6 menus possíveis.
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta valiosa para resolver problemas de contagem envolvendo combinações de elementos de diferentes coleções. no entanto, é importante reconhecer quando esse princípio não é aplicável, como no caso de uma coleção única.