Em qual das seguintes situações o princípio multiplicativo não é aplicado para resolver o problema?
(A) -
uma loja tem 4 tipos de camisetas e 3 tipos de calças. quantos conjuntos diferentes podem ser formados com uma camiseta e uma calça?
(B) -
um time de futebol tem 11 jogadores. de quantas maneiras diferentes o técnico pode escolher o capitão e o vice-capitão?
(C) -
um estudante precisa escolher 2 livros de uma lista de 5 para ler. quantos pares de livros diferentes ele pode escolher?
(D) -
um restaurante oferece 3 opções de entrada, 4 opções de prato principal e 2 opções de sobremesa. quantas refeições diferentes podem ser montadas escolhendo uma opção de cada categoria?
(E) -
um aluno tem 6 lápis de cor diferentes e quer escolher 3 lápis para desenhar. quantos conjuntos diferentes de 3 lápis ele pode escolher?
Explicação
O princípio multiplicativo é usado para calcular o número de possibilidades quando a ordem dos elementos importa. no caso da escolha dos lápis, a ordem não importa (ou seja, o conjunto {vermelho, azul, amarelo} é o mesmo que o conjunto {azul, amarelo, vermelho}), portanto o princípio multiplicativo não se aplica.
Análise das alternativas
- (a): princípio multiplicativo aplicado (4 camisetas x 3 calças)
- (b): princípio multiplicativo aplicado (11 jogadores x 10 jogadores)
- (c): princípio multiplicativo aplicado (5 livros x 4 livros)
- (d): princípio multiplicativo aplicado (3 entradas x 4 pratos principais x 2 sobremesas)
- (e): princípio multiplicativo não aplicado
Conclusão
O princípio multiplicativo é uma ferramenta valiosa para resolver problemas de contagem, mas é importante entender quando ele se aplica e quando não.