Qual das seguintes operações resultará em um número racional com representação decimal finita?
(A) -
1,25 ÷ 0,25
(B) -
0,333 ÷ 0,111
(C) -
0,5 ÷ 0,125
(D) -
0,75 ÷ 0,2
(E) -
1,44 ÷ 0,09
Dica
- verifique se o denominador da fração decimal é uma potência de 10 (como 10, 100, 1000, etc.).
- se o denominador não for uma potência de 10, o número racional terá uma representação decimal periódica ou não finita.
Explicação
Para que um número racional tenha uma representação decimal finita, o denominador de sua fração decimal deve ser uma potência de 10. portanto, a operação que resultará em um número racional com representação decimal finita é aquela em que o denominador do divisor é uma potência de 10.
Análise das alternativas
As demais alternativas não resultarão em números racionais com representação decimal finita:
- (b): 0,333 ÷ 0,111 resultará em um número racional com representação decimal periódica.
- (c): 0,5 ÷ 0,125 resultará em um número racional com representação decimal periódica.
- (d): 0,75 ÷ 0,2 resultará em um número racional com representação decimal não finita.
- (e): 1,44 ÷ 0,09 resultará em um número racional com representação decimal não finita.
Conclusão
É importante entender que nem todas as operações de divisão entre números racionais resultarão em um número racional com representação decimal finita. apenas as operações em que o denominador do divisor é uma potência de 10 produzirão esse resultado.