Qual das seguintes operações resulta em um número racional com representação decimal finita?
(A) -
12,5 ÷ 3
(B) -
0,25 × 0,12
(C) -
2,4 ÷ 0,8
(D) -
0,75 × 0,2
(E) -
5,6 ÷ 0,25
Explicação
Para que um número racional tenha representação decimal finita, seu denominador deve ser um produto de potências de 2 e 5. no caso da alternativa (b), tanto o numerador (0,25) quanto o denominador (0,12) são números decimais finitos cujo denominador é um produto de potências de 2 e 5. portanto, o resultado da multiplicação também será um número racional com representação decimal finita.
Análise das alternativas
- (a): o denominador 3 não é um produto de potências de 2 e 5, portanto, o resultado não será um número racional com representação decimal finita.
- (b): como explicado anteriormente, o resultado da multiplicação será um número racional com representação decimal finita.
- (c): o denominador 0,8 não é um produto de potências de 2 e 5, portanto, o resultado não será um número racional com representação decimal finita.
- (d): o resultado da multiplicação é 0,15, que é um número racional com representação decimal finita.
- (e): o denominador 0,25 não é um produto de potências de 2 e 5, portanto, o resultado não será um número racional com representação decimal finita.
Conclusão
A multiplicação de números racionais com representação decimal finita cujo denominador é um produto de potências de 2 e 5 resulta em um número racional com representação decimal finita.