Qual das seguintes operações resulta em um número racional com representação decimal finita?
(A) -
1,23456789 x 9,87654321
(B) -
12,345 / 100
(C) -
0,123 / 0,001
(D) -
1 / 3
(E) -
5 / 2
Dica
Para identificar se um número racional terá representação decimal finita ou infinita, verifique se o seu denominador na forma fracionária é um número primo diferente de 2 ou 5, ou se é um produto de números primos diferentes de 2 ou 5. se for, o número racional terá representação decimal finita.
Explicação
A alternativa (b) é a única operação que resulta em um número racional com representação decimal finita.
Análise das alternativas
- (a): a multiplicação de dois números com representações decimais infinitas resultará em um número com representação decimal infinita.
- (b): a divisão de um número com representação decimal finita por um número inteiro resultará em um número com representação decimal finita.
- (c): a divisão de um número com representação decimal finita por um número com representação decimal finita pode resultar em um número com representação decimal finita ou infinita.
- (d): a divisão de dois números inteiros pode resultar em um número racional com representação decimal finita ou infinita.
- (e): a divisão de dois números inteiros pode resultar em um número racional com representação decimal finita ou infinita.
Conclusão
Somente a operação de divisão de um número com representação decimal finita por um número inteiro resulta em um número racional com representação decimal finita.