Qual das seguintes multiplicações resulta em um número racional com representação decimal finita?
(A) -
0,5 x 0,25
(B) -
0,33 x 0,5
(C) -
0,275 x 0,6
(D) -
0,125 x 0,375
(E) -
0,45 x 0,45
Dica
- os números que podem ser representados por uma fração com denominador potência de 10 (por exemplo, 10, 100, 1000) possuem representação decimal finita.
- os números que podem ser representados por uma fração com denominador produto de potências de 2 e 5 (por exemplo, 2, 4, 8, 16, 25, 50, 125) também possuem representação decimal finita.
Explicação
A representação decimal finita é aquela que possui um número finito de casas decimais após a vírgula.
para verificar se a multiplicação resulta em um número racional com representação decimal finita, precisamos verificar se ambos os fatores possuem representação decimal finita.
- (a) 0,5 e 0,25 possuem representação decimal finita, portanto a multiplicação também resultará em um número racional com representação decimal finita.
- (b) 0,33 possui representação decimal finita, mas 0,5 não, portanto a multiplicação não resultará em um número racional com representação decimal finita.
- (c) 0,275 e 0,6 não possuem representação decimal finita, portanto a multiplicação não resultará em um número racional com representação decimal finita.
- (d) 0,125 e 0,375 não possuem representação decimal finita, portanto a multiplicação não resultará em um número racional com representação decimal finita.
- (e) 0,45 não possui representação decimal finita, portanto a multiplicação não resultará em um número racional com representação decimal finita.
Análise das alternativas
Somente na alternativa (a), ambos os fatores possuem representação decimal finita, portanto a multiplicação resultará em um número racional com representação decimal finita.
Conclusão
A compreensão do conceito de representação decimal finita é fundamental para resolver corretamente multiplicações e divisões envolvendo números racionais.