Qual das seguintes expressões é um número racional cuja representação decimal é finita?
(A) -
1,345678...
(B) -
0,25
(C) -
√2
(D) -
0,1010010001...
(E) -
π
Explicação
Um número racional cuja representação decimal é finita é aquele que pode ser expresso como uma fração de dois números inteiros, com o denominador diferente de zero.
a alternativa (b), 0,25, pode ser escrita como a fração 1/4, que é um número racional com representação decimal finita.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são números racionais com representação decimal finita:
- (a): 1,345678... é um número irracional, ou seja, sua representação decimal é infinita e não periódica.
- (c): √2 é um número irracional, ou seja, sua representação decimal é infinita e não periódica.
- (d): 0,1010010001... é um número irracional, pois sua representação decimal é infinita e não periódica.
- (e): π é um número irracional, ou seja, sua representação decimal é infinita e não periódica.
Conclusão
Os números racionais com representação decimal finita são aqueles que podem ser expressos como uma fração de dois números inteiros, com o denominador diferente de zero.