Qual das seguintes alternativas apresenta uma propriedade de multiplicação com números racionais finitos?
(A) -
o produto de dois números racionais finitos é sempre um número racional finito.
(B) -
o produto de um número racional finito por um número natural é sempre um número racional finito.
(C) -
o produto de dois números racionais finitos pode ser um número racional infinito.
(D) -
o produto de um número racional finito por 0 é sempre 0.
(E) -
o produto de um número racional finito por 1 é sempre o próprio número racional finito.
Dica
Lembre-se que um número racional finito é aquele que pode ser expresso como uma fração de dois números inteiros, onde o denominador é diferente de zero e o numerador e o denominador não possuem fatores primos em comum.
Explicação
A alternativa (b) é a única que apresenta uma propriedade verdadeira de multiplicação com números racionais finitos.
Análise das alternativas
- (a): incorreta. o produto de dois números racionais finitos pode ser um número racional infinito.
- (b): correta. o produto de um número racional finito por um número natural é sempre um número racional finito.
- (c): incorreta. o produto de dois números racionais finitos é sempre um número racional finito ou irracional.
- (d): incorreta. o produto de um número racional finito por 0 é sempre 0, mas esta não é uma propriedade exclusiva da multiplicação com números racionais finitos.
- (e): incorreta. o produto de um número racional finito por 1 é sempre o próprio número racional finito, mas esta também não é uma propriedade exclusiva da multiplicação com números racionais finitos.
Conclusão
A propriedade de multiplicação com números racionais finitos apresentada na alternativa (b) é fundamental para entender e resolver problemas envolvendo essas operações.