Qual das divisões abaixo possui resultado decimal infinito periódico?
(A) -
12 ÷ 5
(B) -
25 ÷ 4
(C) -
11 ÷ 3
(D) -
81 ÷ 9
(E) -
100 ÷ 25
Dica
- Verifique se o denominador é um número primo diferente de 2 e 5.
- Se o numerador não for divisível pelo denominador, a divisão provavelmente resultará em um decimal infinito periódico.
Explicação
A divisão 12 ÷ 5 resulta em 2,4. No entanto, o dígito 4 se repete infinitamente, tornando o resultado decimal infinito periódico.
Análise das alternativas
As demais alternativas possuem resultados decimais finitos:
- (B) 25 ÷ 4 = 6,25
- (C) 11 ÷ 3 = 3,666... (o dígito 6 se repete infinitamente)
- (D) 81 ÷ 9 = 9
- (E) 100 ÷ 25 = 4
Conclusão
Os números racionais que possuem representação decimal infinita periódica são aqueles que, quando divididos por um número natural, resultam em uma fração que possui um período de repetição de dígitos.