Qual das seguintes adições de números decimais resulta em um número decimal infinito?
(A) -
0,25 + 0,50
(B) -
0,375 + 0,625
(C) -
0,125 + 0,750
(D) -
0,142 + 0,858
(E) -
0,263 + 0,537
Dica
Examine o denominador da fração que corresponde ao número decimal. se o denominador for um número que não pode ser fatorado em fatores primos iguais a 2 ou 5, o decimal será infinito.
Explicação
Os números decimais 0,142 e 0,858 têm representações decimais infinitas, pois não possuem um padrão que se repete. quando adicionados, eles resultam em um número decimal que também é infinito.
Análise das alternativas
As demais alternativas resultam em números decimais finitos:
- (a): 0,25 + 0,50 = 0,75 (finito)
- (b): 0,375 + 0,625 = 1,000 (finito)
- (c): 0,125 + 0,750 = 0,875 (finito)
- (e): 0,263 + 0,537 = 0,800 (finito)
Conclusão
Números decimais infinitos ocorrem quando a representação decimal de um número não possui um padrão que se repete. é importante reconhecer que alguns números decimais são infinitos, mesmo que pareçam ter uma representação finita.