Qual das seguintes afirmações sobre números racionais positivos é verdadeira?
(A) -
uma fração com denominador maior que o numerador sempre é maior que 1.
(B) -
um decimal com duas casas decimais sempre é menor que um decimal com três casas decimais.
(C) -
duas frações equivalentes são representadas pela mesma posição na reta numérica.
(D) -
um número racional decimal finito sempre é menor que um número racional decimal infinito.
(E) -
todas as alternativas estão corretas.
Explicação
A alternativa (c) afirma que duas frações equivalentes são representadas pela mesma posição na reta numérica. essa afirmação é verdadeira porque frações equivalentes representam a mesma quantidade, portanto, devem ocupar a mesma posição na reta numérica.
Análise das alternativas
- (a): essa afirmação é falsa. uma fração com denominador maior que o numerador pode ser maior ou menor que 1, dependendo dos valores do numerador e do denominador.
- (b): essa afirmação é falsa. um decimal com duas casas decimais pode ser maior ou menor que um decimal com três casas decimais, dependendo dos valores dos números representados.
- (c): essa afirmação é verdadeira, conforme explicado anteriormente.
- (d): essa afirmação é falsa. um número racional decimal finito pode ser maior ou menor que um número racional decimal infinito, dependendo dos valores dos números representados.
- (e): somente a alternativa (c) está correta.
Conclusão
Compreender a relação entre frações e decimais e sua representação na reta numérica é essencial para o desenvolvimento do pensamento matemático. comparar e ordenar números racionais ajuda os alunos a estabelecer referências e a desenvolver um senso de proporcionalidade.