Qual das seguintes afirmações sobre números racionais positivos é verdadeira?
(A) -
uma fração é sempre maior que um decimal com o mesmo valor.
(B) -
um número racional com numerador maior que o denominador é sempre maior que 1.
(C) -
o número racional 0,5 é menor que a fração 3/5.
(D) -
o número racional 1,25 é igual à fração 5/4.
(E) -
todo número decimal finito pode ser escrito como uma fração.
Explicação
Todo número decimal finito pode ser escrito como uma fração. isso ocorre porque um número decimal finito é uma representação de uma fração em que o denominador é uma potência de 10. por exemplo, o número decimal 0,5 pode ser escrito como a fração 5/10, que por sua vez pode ser simplificada para 1/2.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (a): uma fração nem sempre é maior que um decimal com o mesmo valor. por exemplo, a fração 1/2 é menor que o decimal 0,6.
- (b): um número racional com numerador maior que o denominador pode ser menor que 1. por exemplo, o número racional 3/4 é menor que 1.
- (c): o número racional 0,5 é maior que a fração 3/5. isso pode ser verificado escrevendo 0,5 como a fração 5/10 e comparando com 3/5.
- (d): o número racional 1,25 é diferente da fração 5/4. 1,25 é equivalente à fração 5/4, que por sua vez pode ser simplificada para 1/1, ou seja, o número inteiro 1.
Conclusão
Os números racionais positivos são representados por frações (numerador sobre denominador) ou decimais. é importante entender que essas representações são equivalentes e que podemos converter uma para a outra.