Qual das seguintes afirmações sobre números racionais positivos é verdadeira?
(A) -
um número racional positivo pode ser expresso apenas como uma fração decimal finita.
(B) -
um número racional positivo pode ser expresso apenas como uma fração decimal periódica.
(C) -
um número racional positivo pode ser expresso como uma fração decimal finita, decimal periódica ou uma fração comum.
(D) -
um número racional positivo pode ser maior ou menor que 0.
(E) -
um número racional positivo é sempre um número inteiro.
Explicação
Um número racional positivo pode ser expresso como uma fração decimal finita, decimal periódica ou uma fração comum. isso ocorre porque todo número racional pode ser representado como uma fração de dois números inteiros, onde o denominador não é igual a 0.
Análise das alternativas
- (a): incorreta. existem números racionais positivos que não podem ser expressos como uma fração decimal finita, como 1/3.
- (b): incorreta. existem números racionais positivos que podem ser expressos como uma fração decimal finita, como 1/2.
- (c): correta. um número racional positivo pode ser expresso como uma fração decimal finita, decimal periódica ou uma fração comum.
- (d): incorreta. um número racional positivo é sempre maior que 0.
- (e): incorreta. um número inteiro é um subconjunto dos números racionais.
Conclusão
Entender as diferentes representações dos números racionais positivos é essencial para realizar operações e comparações entre eles. os alunos devem compreender que esses números podem ser expressos de várias maneiras, incluindo frações decimais finitas, decimais periódicas e frações comuns.