Qual das afirmações sobre números racionais é verdadeira?
(A) -
um número racional é sempre positivo.
(B) -
uma fração com denominador 0 é um número racional.
(C) -
um decimal com infinitas casas decimais é sempre irracional.
(D) -
todos os números inteiros são números racionais.
(E) -
uma fração onde o numerador é maior que o denominador é sempre maior que 1.
Explicação
Todos os números inteiros são números racionais porque podem ser expressos na forma de uma fração onde o denominador é igual a 1. por exemplo, o número inteiro 5 pode ser escrito como a fração 5/1.
Análise das alternativas
- (a): falso. os números racionais podem ser positivos, negativos ou zero.
- (b): falso. uma fração com denominador 0 é indefinida e não é um número racional.
- (c): falso. um decimal com infinitas casas decimais pode ser racional ou irracional. se as casas decimais tiverem um padrão que se repete, o decimal é racional. caso contrário, é irracional.
- (d): verdadeiro. todos os números inteiros podem ser expressos como frações onde o denominador é 1.
- (e): falso. uma fração onde o numerador é maior que o denominador pode ser menor, igual ou maior que 1.
Conclusão
Os números racionais são uma parte importante do sistema de números e são amplamente utilizados em matemática, ciências e vida cotidiana. compreender seus conceitos fundamentais é essencial para o desenvolvimento de habilidades matemáticas e para a resolução de problemas.