Qual afirmação abaixo é **incorreta** sobre as características dos números racionais em forma decimal?
(A) -
Todo número racional pode ser expresso em forma decimal.
(B) -
Os números racionais em forma decimal são compostos por uma parte inteira e uma parte decimal.
(C) -
A parte decimal de um número racional é infinita e não periódica.
(D) -
Os números racionais em forma decimal podem ser comparados e ordenados.
(E) -
Os números racionais em forma decimal são representados na reta numérica por pontos equidistantes.
Explicação
Existem números racionais cuja parte decimal é finita ou periódica, como, por exemplo, 0,5 ou 0,333... (3 periódico).
Análise das alternativas
- (A): Todo número racional pode ser expresso em forma decimal, desde que a notação decimal seja estendida para incluir os números decimais infinitos.
- (B): Os números racionais em forma decimal são compostos por uma parte inteira e uma parte decimal, ou apenas uma parte inteira se for um número inteiro (natural ou negativo).
- (C): A afirmação (C) está incorreta, pois existem números racionais cuja parte decimal é finita ou periódica.
- (D): Os números racionais em forma decimal podem ser comparados e ordenados da mesma forma que os números inteiros.
- (E): Os números racionais em forma decimal são representados na reta numérica por pontos equidistantes, de acordo com o seu valor.
Conclusão
Os números racionais podem ser expressos em forma decimal de três maneiras:
- Um número racional com uma parte decimal finita, como 0,5 ou 1,25.
- Um número racional com uma parte decimal infinita periódica, como 0,333... (3 periódico) ou 0,777... (7 periódico).
- Um número racional com uma parte decimal infinita não periódica, como π ou a raiz quadrada de 2.
Os números racionais com uma parte decimal finita ou periódica podem ser representados exatamente na forma decimal, enquanto os números racionais com uma parte decimal infinita não periódica não podem ser representados exatamente na forma decimal.