Em qual dos eventos aleatórios abaixo é mais provável que o resultado seja "cara" ao jogar uma moeda?

(A) - 
 Lançar a moeda uma vez.
(B) - 
 Lançar a moeda duas vezes.
(C) - 
 Lançar a moeda três vezes.
(D) - 
 Lançar a moeda quatro vezes.
(E) - 
 Lançar a moeda cinco vezes.

Explicação

Em cada lançamento de moeda, existem duas opções de resultado: cara ou coroa. Como a probabilidade de cada resultado é igualmente provável, a chance de obter cara em um único lançamento é de 50%. Quanto mais vezes a moeda for lançada, menor será a probabilidade de obter cara em todos os lançamentos. Portanto, o evento aleatório em que é mais provável obter cara é lançando a moeda uma vez.

Análise das alternativas

(B) Lançar a moeda duas vezes: A probabilidade de obter cara em dois lançamentos consecutivos é de 25% (1/2 x 1/2 = 1/4). (C) Lançar a moeda três vezes: A probabilidade de obter cara em três lançamentos consecutivos é de 12,5% (1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/8). (D) Lançar a moeda quatro vezes: A probabilidade de obter cara em quatro lançamentos consecutivos é de 6,25% (1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/16). (E) Lançar a moeda cinco vezes: A probabilidade de obter cara em cinco lançamentos consecutivos é de 3,125% (1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2 = 1/32).

Conclusão

A probabilidade de obter cara ao jogar uma moeda é sempre de 50% em um único lançamento. Quanto mais vezes a moeda for lançada, menor será a probabilidade de obter cara em todos os lançamentos. Portanto, o evento aleatório em que é mais provável obter cara é lançando a moeda uma vez.