Uma malha quadriculada com 10 linhas e 10 colunas possui quantos quadrados?
(A) -
10
(B) -
20
(C) -
50
(D) -
100
(E) -
200
Dica
- Comece contando os quadradinhos inteiros em uma linha.
- Em seguida, conte os quadradinhos inteiros na próxima linha e assim por diante.
- Depois de contar os quadradinhos inteiros em todas as linhas, conte as metades de quadradinhos nas bordas.
- Some o número de quadradinhos inteiros e o número de metades de quadradinhos para obter o número total de quadrados.
Explicação
Uma malha quadriculada com 10 linhas e 10 colunas possui 100 quadradinhos inteiros. Além disso, ela possui 100 metades de quadradinhos nas bordas, que também podem ser contadas como quadrados. Portanto, o número total de quadrados é 100 + 100 = 200.
Análise das alternativas
- (A) 10: Incorreta, pois a malha possui mais de 10 quadrados.
- (B) 20: Incorreta, pois a malha possui mais de 20 quadrados.
- (C) 50: Incorreta, pois a malha possui mais de 50 quadrados.
- (D) 100: Incorreta, pois a malha possui mais de 100 quadrados.
- (E) 200: Correta, pois a malha possui 100 quadrados inteiros e 100 metades de quadrados, totalizando 200 quadrados.
Conclusão
O número de quadrados em uma malha quadriculada é igual ao número de linhas multiplicado pelo número de colunas, mais o número de metades de quadradinhos nas bordas.