Qual figura plana tem a maior área, considerando que cada quadradinho da malha quadriculada mede 1 cm²?
(A) -
Um retângulo de 4 cm de comprimento e 3 cm de largura.
(B) -
Um quadrado de 5 cm de lado.
(C) -
Um triângulo retângulo com base de 6 cm e altura de 4 cm.
(D) -
Um círculo com raio de 3 cm.
(E) -
Um losango com diagonais de 8 cm e 6 cm.
Explicação
A área de um losango é calculada pela fórmula: A = (d1 * d2) / 2, onde d1 e d2 são as diagonais do losango. No caso da alternativa (E), as diagonais são 8 cm e 6 cm, logo, a área do losango é: A = (8 cm * 6 cm) / 2 = 24 cm².
As áreas das demais figuras planas são:
- (A): Área do retângulo = 4 cm x 3 cm = 12 cm².
- (B): Área do quadrado = 5 cm x 5 cm = 25 cm².
- (C): Área do triângulo retângulo = (6 cm x 4 cm) / 2 = 12 cm².
- (D): Área do círculo = πr², onde r é o raio do círculo. No caso da alternativa (D), o raio é 3 cm, logo, a área do círculo é: A = π x (3 cm)² = 9π cm² ≈ 28,27 cm².
Análise das alternativas
- (A): Área do retângulo = 12 cm², menor que a área do losango.
- (B): Área do quadrado = 25 cm², menor que a área do losango.
- (C): Área do triângulo retângulo = 12 cm², menor que a área do losango.
- (D): Área do círculo = 9π cm² ≈ 28,27 cm², menor que a área do losango.
- (E): Área do losango = 24 cm², maior que a área das demais figuras.
Conclusão
A alternativa (E) é a figura plana com maior área, considerando que cada quadradinho da malha quadriculada mede 1 cm². A área do losango é calculada pela fórmula: A = (d1 * d2) / 2, onde d1 e d2 são as diagonais do losango.